Media vs. Mediana

Media (o promedio) y mediana son términos estadísticos que tienen un papel similar en términos de entender el tendencia central de un conjunto de puntuaciones estadísticas. Mientras que un promedio tradicionalmente ha sido una medida popular de un punto medio en una muestra, tiene la desventaja de que un valor individual es demasiado alto o demasiado bajo en comparación con el resto de la muestra. Es por esto que a veces se toma una mediana como una mejor medida de un punto medio.

Gráfica comparativa

Tabla comparativa media versus mediana

Media	Mediana
Definición	La media es el promedio aritmético de un conjunto de números, o distribución.	La mediana se describe como el valor numérico que separa la mitad superior de una muestra, una población o una distribución de probabilidad de la mitad inferior..
Aplicabilidad	La media se usa para distribuciones normales..	La mediana se usa generalmente para distribuciones sesgadas..
Relevancia para el conjunto de datos	La media no es una herramienta robusta, ya que está muy influenciada por valores atípicos.	La mediana es más adecuada para que las distribuciones sesgadas se deriven de una tendencia central, ya que es mucho más robusta y sensible..
Como calcular	Se calcula una media sumando todos los valores y dividiendo esa puntuación por el número de valores.	La mediana es el número que se encuentra en la mitad exacta del conjunto de valores. Una mediana puede calcularse enumerando todos los números en orden ascendente y luego ubicando el número en el centro de esa distribución.

Contenido: Media vs Mediana

• 1 Definiciones de media y mediana.
• 2 Cómo calcular
  • 2.1 Ejemplo
• 3 Desventajas de los medios aritméticos y medianas
• 4 Otros tipos de medios
  • 4.1 Media geométrica
  • 4.2 Media armónica
  • 4.3 Medios pitagóricos
• 5 Otros significados de las palabras.
• 6 referencias

Definiciones de media y mediana.

En matemáticas y estadística, la media o la significado aritmetico de una lista de números es la suma de toda la lista dividida por el número de elementos en la lista. Cuando se observan distribuciones simétricas, la media es probablemente la mejor medida para llegar a la tendencia central. En teoría de probabilidad y estadística, una mediana es ese número que separa la mitad superior de una muestra, una población o una distribución de probabilidad de la mitad inferior.

Como calcular

los Media o el promedio es probablemente el método más utilizado para describir la tendencia central. Se calcula una media sumando todos los valores y dividiendo esa puntuación por el número de valores. los significado aritmetico de una muestra es la suma de los valores muestreados dividida por el número de elementos en la muestra:

los Mediana es el número que se encuentra en la mitad exacta del conjunto de valores. Se puede calcular una mediana enumerando todos los números en orden ascendente y luego ubicando el número en el centro de esa distribución. Esto es aplicable a una lista de números impares; en el caso de un número par de observaciones, no hay un valor medio único, por lo que es una práctica habitual tomar la media de los dos valores medios.

Ejemplo

Digamos que hay nueve estudiantes en una clase con los siguientes puntajes en un examen: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. En este caso, el puntaje promedio (o el media) es la suma de todas las puntuaciones divididas por nueve. Esto funciona a 144/9 = 16. Tenga en cuenta que aunque 16 es el promedio aritmético, está distorsionado por la puntuación inusualmente alta de 83 en comparación con otras puntuaciones. Casi todos los puntajes de los estudiantes son abajo la media. Por lo tanto, en este caso la media no es un buen representante de la tendencia central de esta muestra.

los mediana, por otro lado, es el valor que es tal que la mitad de las puntuaciones están por encima de ella y la mitad de las puntuaciones por debajo. Entonces, en este ejemplo, la mediana es 8. Hay cuatro puntajes por debajo y cuatro por encima del valor 8. Por lo tanto, 8 representa el punto medio o la tendencia central de la muestra..

Comparación de la media, la mediana y el modo de dos distribuciones log-normales con diferentes asimetrías.

Desventajas de los medios aritméticos y medianas

La media no es una herramienta estadística robusta, ya que no se puede aplicar a todas las distribuciones, pero es fácilmente la herramienta estadística más utilizada para derivar la tendencia central. La razón por la que la media no se puede aplicar a todas las distribuciones es porque se ve impactada indebidamente por valores en la muestra que son demasiado pequeños o demasiado grandes.

La desventaja de la mediana es que es difícil de manejar teóricamente. No hay una fórmula matemática fácil para calcular la mediana.

Otros tipos de medios

Hay muchas formas de determinar la tendencia central, o promedio, de un conjunto de valores. La media analizada anteriormente es técnicamente la media aritmética y es la estadística más comúnmente utilizada para el promedio. Existen otros tipos de medios:

Significado geometrico

La media geométrica se define como la nortela raíz del producto de norte números, es decir, para un conjunto de números X₁,X₂,... ,X_norte, la media geométrica se define como

Los medios geométricos son mejores que los medios aritméticos para describir el crecimiento proporcional. Por ejemplo, una buena aplicación para la media geométrica es calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).

Significado armonico

La media armónica es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos. La media armónica. H de los números reales positivos X₁,X₂,... ,X_norte es

Una buena aplicación para medios armónicos es cuando se promedian los múltiplos. Por ejemplo, es mejor utilizar una media armónica ponderada al calcular la relación precio / ganancias promedio (P / E). Si las relaciones P / E se promedian utilizando una media aritmética ponderada, los puntos de datos altos obtienen pesos mucho mayores que los puntos de datos bajos.

Medios pitagóricos

La media aritmética, la media geométrica y la media armónica forman un conjunto de medias llamadas medias pitagóricas. Para cualquier conjunto de números, la media armónica es siempre la más pequeña de todas las medias pitagóricas, y la media aritmética es siempre la mayor de las 3 medias. es decir, media armónica ≤ media geométrica ≤ media aritmética.

Otros significados de las palabras.

Media Puede ser utilizado como una figura del habla y tiene una referencia literaria. También se usa para indicar pobre o no ser grande.. Mediana, en una referencia geométrica, es una línea recta que pasa de un punto en el triángulo al centro del lado opuesto.

Referencias

• wikipedia: media
• wikipedia: Mediana
• Modos, medianas y medios: una perspectiva unificadora
• Medios pitagóricos