Diferencia entre la distribución de Poisson y la distribución normal

Distribución de Poisson vs Distribución Normal

La distribución de Poisson y Normal provienen de dos principios diferentes. Poisson es un ejemplo de la Distribución de probabilidad discreta, mientras que Normal pertenece a la Distribución de probabilidad continua.

La distribución normal generalmente se conoce como "distribución gaussiana" y se usa más efectivamente para modelar problemas que surgen en las ciencias naturales y sociales. Muchos problemas rigurosos se encuentran con esta distribución. El ejemplo más común serían los 'Errores de observación' en un experimento en particular. La distribución normal sigue una forma especial llamada 'curva de campana' que facilita la vida para modelar grandes cantidades de variables. Mientras tanto, la distribución normal se originó a partir del 'Teorema del límite central', en el que la gran cantidad de variables aleatorias se distribuyen 'normalmente'. Esta distribución tiene una distribución simétrica sobre su media. Lo que significa una distribución uniforme de su valor x de 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

La ecuación mencionada anteriormente es la función de densidad de probabilidad de 'Normal' y, por ampliar, µ y σ2 se refieren a 'media' y 'varianza' respectivamente. El caso más general de distribución normal es la "Distribución normal estándar", donde µ = 0 y σ2 = 1. Esto implica que el pdf de distribución normal no estándar describe que, el valor x, donde el pico se ha desplazado a la derecha y el ancho de la forma de campana se ha multiplicado por el factor σ, que luego se reformó como "Desviación estándar" o raíz cuadrada de 'Varianza' (σ ^ 2).

Por otro lado, Poisson es un ejemplo perfecto para un fenómeno estadístico discreto. Ese es el caso limitante de la distribución binomial: la distribución común entre "Variables de probabilidad discretas". Se espera que Poisson se utilice cuando surja un problema con los detalles de 'tasa'. Más importante aún, esta distribución es un continuo sin interrupción durante un intervalo de tiempo con la tasa de ocurrencia conocida. Para los eventos 'independientes', el resultado de uno no afectará el próximo suceso será la mejor ocasión, donde Poisson entra en juego.

Entonces, como un todo, debemos ver que ambas distribuciones son desde dos perspectivas completamente diferentes, lo que viola las similitudes más frecuentes entre ellas..