Diferencia entre la expansión y el factoraje

Expandiendo vs Factoring

Las matemáticas son un tema importante presente en la educación primaria, secundaria e incluso terciaria. Sin embargo, no todas las personas son buenas en matemáticas por varias razones. La razón principal es que las personas no se dan cuenta de que las matemáticas, como cualquier otra habilidad, deben practicarse para perfeccionarse. La resolución de problemas es similar a aprender a conducir: uno tiene que pasar muchas horas en el asiento del conductor para obtener una comprensión completa de cómo funcionan los controles del automóvil. De la misma manera, uno tiene que resolver muchos problemas, dominar diferentes fórmulas y aprender la definición de términos matemáticos para sobresalir en Matemáticas. No importa cuán naturalmente dotado esté uno en Matemáticas, una comprensión incompleta o incorrecta de los términos matemáticos puede llevar al fracaso. La mayoría de los problemas de álgebra, geometría y trigonometría se pueden resolver si se sabe cómo manipular fórmulas, al mismo tiempo saber cómo definir y diferenciar entre términos matemáticos. La comprensión de cómo funciona una fórmula, o lo que significa un término, puede hacer la diferencia entre un puntaje de aprobación o de fracaso en cualquier materia de Matemáticas.

La expansión y la factorización son dos términos comúnmente utilizados en Matemáticas. Sin embargo, no todos pueden notar la diferencia entre ellos. La mayoría de la gente simplemente diría que ambos términos tienen algo que ver con eliminar o agregar paréntesis en una ecuación algebraica. Pero no podrán dar un ejemplo claro de cómo se expande o elimina una determinada ecuación.

Para conocer la diferencia entre los dos términos, utilicemos las dos ecuaciones. La primera ecuación se expandiría, mientras que la segunda se eliminaría. ¿Cómo se expande la ecuación: 2 (3c-2)? Primero, tome nota de los paréntesis presentes en la ecuación. Expandir la ecuación significa quitar los paréntesis. Para derivar una ecuación sin paréntesis, uno simplemente multiplica el valor fuera del valor, que es 2, a cada uno de los valores dentro de los paréntesis. Esto significa que 2 se multiplica a 3c, y 2 también se multiplica a -2. La ecuación resultante sería 6c-4. Como la ecuación no tiene más paréntesis, se dice que está completamente expandida.

Si expandir significa eliminar paréntesis, entonces la factorización es lo contrario, porque significa agregar paréntesis a una ecuación. ¿Cómo se factoriza la ecuación xy + 3x? Primero, uno toma en consideración la variable común entre los dos valores, que es x. El resto de la ecuación, que es y + 3, se incluye entre paréntesis. La versión descifrada de la ecuación xy + 3x es x (y + 3).

Ahora que se ha explicado la diferencia entre los dos términos, uno comprende cuán importante es conocer la definición exacta de los términos matemáticos. Saber cómo expandir o factorizar una ecuación ayuda mucho en la resolución de problemas. También permite no solo resolver ecuaciones, sino también explicar objetivamente la diferencia entre dos términos matemáticos.

Resumen:

1. Para sobresalir en matemáticas, uno debe tener un conocimiento completo de fórmulas y términos matemáticos.

2. Dos términos matemáticos de uso común, expansión y factorización, tienen una cosa en común: se refieren a la adición o eliminación de paréntesis en una ecuación algebraica.

3. Expandir una ecuación algebraica significa deshacerse de los paréntesis. Para eliminar los paréntesis, el valor fuera del paréntesis se multiplica a cada uno de los valores dentro de los paréntesis.

4. Por otro lado, factorizar una ecuación algebraica significa agregar paréntesis a la ecuación. Esto se logra al eliminar el valor más comúnmente usado en una ecuación, y luego aislar los valores restantes entre paréntesis.